Sistemi

Trasduttore di distanza ad Ultrasuoni

Principio di funzionamento.

La misura della distanza di un oggetto da un punto di riferimento, eseguita sfruttando la riflessione di un'onda sonora, è un metodo che non richiede il contatto del trasduttore con l'oggetto perchè, conoscendo la velocità del suono, la misura del tempo impiegato da un segnale per raggiungere un oggetto e ritornare per eco al punto di partenza, consente di determinare la distanza tra la sorgente di ultrasuoni e l'oggetto.

Propagazione delle onde sonore.

L'evidenza sperimentale mostra che il suono può propagarsi solo attraverso mezzi materiali e non attraverso il vuoto.

Si consideri un oggetto in vibrazione, quale ad esempio la membrana di un tamburo, una corda di chitarra, o altro; si immagini di scomporre l'aria contenuta entro la cassa cilindrica di un tamburo in sottilissime fette come in figura.

L'aria all'interno del tamburo è suddivisa in sottili fette

Si supponga di imprimere delle vibrazioni alla membrana di un tamburo. La membrana, deformandosi a causa della percussione della bacchetta, comprime l'elemento d'aria immediatamente vicino ad essa (fig a). Gli altri elementi che seguono non si deformano ancora a causa della loro inerzia. Però quando per elasticità il primo elemento tenderà a ritornare alle sue dimensioni originarie, provocherà la deformazione dell'elemento adiacente ad esso (fig. b). Cioè ogni elemento subirà una compressione dall'elemento ad esso adiacente in direzione della membrana, e comunicherà la stessa compressione all'elemento adiacente in direzione opposta.

fig. a La membrana percossa comprime la fetta di aria ad essa adiacente. Per la loro inerzia, le altre fette non reagiscono	fig. b Per elasticità la fetta ritorna alle sue dimensioni originarie e comprime la fetta successiva.	fig. c La compressione si propaga via via agli elementi di aria successivi

Quando la membrana, vibrando, avrà raggiunto la posizione di massima oscillazione opposta alla precedente, l'elemento d'aria ad essa adiacente si deformerà espandendosi, a causa del risucchio della membrana (fig.d). Anche in questo caso gli elementi successivi non si deformano immediatamante a causa della loro inerzia; ma quando per elasticità il primo elemento tenderà a ritornare alla sua dimensione iniziale, l'elemento successivo subirà l'espansione (fig. e) che poi analogamente trasmetterà al successivo (fig. f) e così via.

fig. d La striscia d'aria adiacente alla membrana si espande, le successive conservano la loro dimensione.	fig. e Per elasticità la striscia riassume la sua dimensione originaria, consentendo alla successiva di espandersi.	fig. f La decompressione è trasmessa alle striscie successive.

In definitiva, in seguito alle vibrazioni della membrana, l'aria all'interno del tamburo subisce delle continue compressioni e decompressioni che si propagano come un moto ondoso attraverso il mezzo adiacente alla membrana. Il mezzo, sia esso aria, acqua o metallo, agisce solo come trasportatore della perturbazione, nel senso che non avviene trasporto di materia, ma propagazione di continue variazioni di pressione (compressioni e decompressioni) degli elementi di aria in cui si è supposto di poter scomporre l'aria nel tamburo.

Ciascun singolo punto della membrana percorre un moto armonico che, come è noto, è descritto da una funzione sinusoidale:

dove A è l'ampiezza massima di cui si sposta il punto dalla sua posizione di equilibrio, ω è pari a 2·π volte il numero di oscillazioni al secondo, e t è il tempo misurato a partire dall'inizio della vibrazione. Il prodotto ω·t è un angolo, detto anche fase; si definisce fronte d'onda una superficie costituita da punti che in ogni istante hanno la stessa fase.

Scelto un fronte d'onda, allontanandosi nella direzione di propagazione della perturbazione, si incontrerà un fronte d'onda con la stessa fase; la distanza tra due tali fronti d'onda consecutivi è detta lunghezza d'onda e si indica con λ. Mentre, restando in un fissato punto, si definisce periodo T il tempo necessario a veder transitare due fronti d'onda uguali. Naturalmente il periodo è anche pari al tempo impiegato dalla membrana per compiere una vibrazione completa.

Ci si aspetta che anche le variazioni di pressione in ciascun punto attraverso cui si propaga la perturbazione sono descritte da una funzione sinusoidale. Se la frequenza delle variazioni di pressione è compresa tra 20Hz e 20kHz, allora l'orecchio percepisce un suono; se la frequenza è inferiore a 20Hz si ha un infrasuono, se è maggiore di 20kHz si ha un ultrasuono. Si noti che la frequenza delle oscillazioni indica il numero di fronti d'onda che in un secondo attraversano un dato punto, e che la velocità di un fronte d'onda dipende dalle proprietà di inerzia ed elasticità della materia; ovvero variando la frequenza non varia la velocità di propagazione del suono.

Si trova che nell'aria, a temperatura di 20°C, la velocità del suono è di 340 m/s, mentre nell'acqua è di 1450 m/s.

Se un fronte d'onda si muove a velocità v, percorrerà la distanza λ, pari ad una lunghezza d'onda, nel tempo T, pari ad un periodo, cioè:

L'effetto piezoelettrico.

La produzione di un ultrasuono è particolamente semplice con l'impiego di altoparlanti piezoelettrici.

Il fenomeno della piezoelettricità è osservabile in alcuni cristalli di quarzo, opportunamente tagliati rispetto alla geometria reticolare del cristallo: si ottiene un parallelepipedo e sottoponendo due superfici opposte del quarzo ad una forza, su altre due superfici opposte si potrà rilevare la presenza di una differenza di potenziale.

In particolare tale d.d.p. è proporzionale all'entità dell'azione meccanica e la polarità dipende dall'effetto di deformazione della forza applicata, cioè dalla compressione o espansione del quarzo (naturalmente sono deformazioni non osservabili). Questo fenomeno è reversibile, cioè se si applica una d.d.p. tra due superfici del quarzo, allora sulle altre due superfici si manifesta una deformazione.

Un altoparlante piezoelettrico è costituito da un supporto che trattiene il cristallo e da una membrana rigidamente collegata ad una superficie del cristallo. Applicando un tensione, di una certa frequenza, tra due superfici opposte del cristallo di quarzo, esso deformerà le sue superfici, trasmettendo alla membrana delle vibrazioni che hanno la stessa frequenza della tensione. Nel mezzo adiacente alla membrana si produrra perciò un ultrasuono, se la frequenza della tensione di pilotaggio del quarzo è maggiore di 20 kHz.

Il ricevitore di ultrasuoni è un microfono piezoelettrico, strutturalmente simile al generatore di ultrasuoni: le deformazioni che una perturbazione produce sulla membrana vengono trasmesse al cristallo, ai capi del quale si potrà prelevare una tensione che segue l'andamento dei fronti d'onda ricevuti.

L'impiego di cristalli di quarzo per generare e rilevare ultrasuoni garantisce una elevata sensibilità, ma presenta l'inconveniente di non tollerare le alte temperature di funzionamento, alle quali l'effetto piezoelettrico svanisce irrimediabilmente. Inoltre il bersaglio, del quale se ne vuole misurare la distanza, deve riflettere completamente l'eco, perchè se fosse costituito da materiale che assorbe le onde allora il ricevitore non capterebbe l'onda di ritorno. Purtroppo la precisione della misura dipende dai fattori ambientali, quali la pressione atmosferica, la temperatura, l'umidità ecc... che influenzano la velocità di propagazione delle onde sonore.

Il condizionatore di segnale.

La circuiteria per realizzare uno strumento di misura della distanza deve contenere un generatore di tensione sinusoidale, di frequenza maggiore di 20kHz, un cronometro per la misura del tempo di andata e ritorno t_AR di un fronte d'onda ed eventualmente una sezione di calcolo della distanza d, tramite la formula:

dove v è la velocità del suono, che nell'aria a 20°C vale 340 m/s.

Per avviare una misura si inviano 10 oscillazioni di frequenza 40kHZ, che l'altoparlante piezoelettrico trasforma in 10 fronti d'onda, e contemporaneamente si fa partire un contatore che si incrementa ogni T_ck secondi.

Quando il microfono piezoelettrico rivela la ricezione dell'eco, il contatore viene fermato, il prodotto del conteggio raggiunto per la durata T_ck di un impulso di clock fornisce il tempo che il suono ha impiegato per percorrere in andata e ritorno la distanza tra il trasduttore e il bersaglio:

La distanza da misurare è d = d_AR/2. Se si vuole semplificare il circuito, eliminando la sezione di calcolo, bisogna fare in modo che il conteggio indichi direttamente la distanza; ad esempio se la misura deve essere espressa in mm, è necessario che il contatore si incrementi per ogni 2mm dello spazio complessivo, di andata e ritorno, percorso dall'onda sonora.

Il suono percorre 2mm nel tempo t = 2·10^-3/340 = 5.8 µs, che corrisponde ad una frequenza dell'oscillatore di clock di 170kHz.