Sistemi

Trasduttore di Velocità

Principio di funzionamento.

Il calcolo della velocità di un corpo può essere ottenuto tramite il rapporto tra lo spostamento, misurato con un trasduttore di posizione, ed il tempo impegato a percorrerlo. La dinamo tachimetrica è il più tradizionale trasduttore di velocità.

La dinamo tachimetrica.

La dinamo è una macchina elettrica (nel senso che trasforma l'energia) adoperata per produrre energia elettrica da energia meccanica, in particolare si distingue tra:

• la DINAMO se produce una corrente continua.

• l'ALTERNATORE se produce una corrente alternata.

Nella dinamo fornisce una tensione proporzionale alla velocità angolare del suo asse. Costruttivamente si presenta costituita da uno statore, che è un magnete permanente all'interno del quel èè vincolato il rotore.

Intorno al rotore sono avvolte delle spire, in modo che il loro asse coincida con l'asse del rotore; le terminazioni delle spire vengono espanse per formare i 'collettori', sui quali poggiano, spinte da molle, le spazzole (contatti striscianti) che sono solidali con lo statore e rendono disponibile la forza elettromotrice indotta nella spira.

Principio di funzionamento.

È noto che, nello spazio circostante un filo percorso da corrente, si produce un campo magnetico, le cui linee di forza sono circolari, concentriche con il filo e disposte su piani perpendicolari ad esso. Se la corrente che scorre nel filo è variabile, anche il campo magnetico sarà variabile. Quest'ultimo fenomeno è reversibile, ovvero se si immerge un filo in un campo magnetico variabile, si osserverà una corrente variabile nel filo. In altri termini, se il filo è immerso in un campo magnetico costante, non si osserverà alcuna corrente lungo il filo. La corrente potrà essere osservata se il filo è chiuso su un amperometro, ma se il filo è aperto, come la spira avvolta sul rotore, le cariche elettriche si separeranno sui due collettori e si osserverà una differenza di potenziale variabile. Il campo magnetico variabile produce il lavoro necessario a mantenere separate le cariche sui collettori; quando il campo magnetico scompare o diventa costante, le cariche si neutralizzano, cioè gli elettroni tornano a distribuirsi uniformemente lungo il conduttore.

La legge di Faraday stabilisce che il valore della forza elettromotrice dipende dal numero di linee di forza, del campo magnetico, che la spira taglia nell'unità di tempo; il verso della forza elettromotrice, invece, dipende dal verso secondo cui la spira taglia le linee di forza;

Questa constatazione è contenuta nella seguente legge:

Questa legge esprime il fatto che l'intensità della forza elettromotrice indotta nella spira dipende dalla velocità con cui la spira 'avverte' le variazioni di flusso magnetico, dove il flusso Φ è determinato dal prodotto dell'intensità B del campo magnetico, per la proiezione della sezione S, della spira, sul piano perpendicolare alle linee di forza.

Per calcolare qualitativamente il valore della forza elettromotrice indotta, si osservi la figura successiva; Si supponga che il campo magnetico sia uniforme e orientato da sinistra verso destra, mentre la spira, perpendicolare al piano del foglio, ruoti in senso orario; quando la spira si trova nella posizione 1, la variazione di flusso ΔΦ è minima e quindi la forza elettromotrice indotta nella spira èzero (punto 1), dopo una rotazione di 90° (spira in posizione 2) la variazione di flusso ΔΦ è massima e anche la forza elettromotrice indotta nella spira è massima (punto 2 sul grafico); dopo un'altra rotazione di 90° la spira raggiunge la posizione 3, dove le variazioni flusso sono nuovamente minime, e la f.e.m. indotta è zero (punto 3 sul grafico); continuando a ruotare, la spira presenta l'altra faccia al campo magnetico, e quindi la la f.e.m. indotta comincia ad assumere valori negativi.

Con una sola spira, si è ottenuta una f.e.m. alternata, se si desidera ottenere una f.e.m. costante, bisogna dapprima renderla unidirezionale, adottando un meccanismo che provveda a scambiare i collettori sotto le spazzole, nel preciso istante in cui la corrente indotta cambia verso, cioè quando la spira è parallela al piano del campo magnetico. La soluzione consiste nel dividere in due metà gli anelli che costituiscono i collettori, e disporre le spazzole una opposta all'altra.

Sulle spazzole si preleva una f.e.m. sempre positiva; aumentando il numero delle spire, e quindi dei collettori, le spazzole sono sempre in contatto con la spira in cui la f.e.m. è massima.

Si preleva così una f.e.m. continua, con un fattore di ondulazione che dipende dal numero di collettori, come si può vedere nella figura.

La costante tachimetrica.

Il costruttore fornisce la tensione misurata in corrispondenza di una determinata velocità di rotazione. Ad esempio, si supponga di avere una dinamo con le seguenti caratteristiche:

Per conoscere la tensione E_d, fornita dalla dinamo in corrispondenza di una diversa velocità di rotazione, si fa l'ipotesi del funzionamento lineare, risolvendo la proporzione:

dove n è il numero di giri al minuto. Si ricava quindi:

Il rapporto 20.8/1000 rappresenta la costante tachimetrica espressa in Volt/giri/minuto. Se si ha bisogno di esprimerla rispetto alla velocità angolare cioè: E_d = K_t·ω, si ricordi che la velocità angolare ω è, per definizione, uguale a 2πf e la frequenza f è il numero di giri al secondo, che si ottiene dividendo n, il numero di giri al minuto, per 60. Quindi:

Con i valori dati dal costruttore, si può ricavare: