Tramissione di dati analogici su canali digitali: Il campionamento
Il processo di conversione da analogico a digitale consiste nel prelevare un campione del segnale, ovvero il valore in un certo istante, e lo si quantizza.
Il destinatario deve poter ricostruire correttamente il messaggio sulla base del profilo che ottiene con i campioni ricevuti.
Il campionatore si comporta come un interruttore: chiudendosi ottiene e memorizza il valore istantaneo del segnale emesso dalla sorgente, poi aprendosi permette al convertitore di associare a questo valore analogico un numero.
Il problema è quello di stabilire qual è la distanza massima tra due campioni consecutivi dello stesso messaggio. Cioè: mentre il campione viene quantizzato, il segnale cambia e, quando si preleva un altro campione si potrebbero aver perso informazioni.
Se la velocità del canale lo permette, tra un campione e il successivo si possono trasmettere i campioni di altre sorgenti.
La quantizzazione
L'intervallo di variazione del segnale da trasmettere: Vmin÷Vmax viene diviso in 256 intervalli, a ciascuno dei quali viene associato un numero (codificato in binario) compreso tra 0 e 255.
Il campione viene quantizzato e codificato con 8 bit e sul canale digitale viene inviato il codice binario associato al campione.
Il convertitore Analogico Digitale funziona come un righello: si appoggia l'estremità del campione da misurare allo zero del righello e si vede in quale gradazione rientra l'altra estremità del campione.
Nell'esempio a lato lo zero del righello è stato appoggiato al valore Vmin del segnale.
Il teorema del campionamento
Un segnale può essere correttamente ricostruito dai suoi campioni se viene campionato con una frequenza che sia almeno il doppio della massima frequenza contenuta nel segnale. Cioè deve essere
dove
- fm è la componente di frequenza più elevata contenuta nello spettro del segnale,
- fc è la frequenza di campionamento.
Un'errata frequenza di campionamento provoca il fenomeno Aliasing. Ovvero un evento che si ripete con una certa frequenza appare come se avesse un'altra frequenza.
Esempio. (ved. Figura a lato)
Una ruota (con un solo raggio come riferimento) compie un giro in 10 ms, quindi compie 100 giri in un secondo.
Se la sua posizione viene rilevata ogni 2.5 ms si è in grado di ricostruire esattamente il moto.
Ma la ruota viene rilevata nelle stesse posizioni anche se si campiona ogni 12.5 ms (in questo caso la sua frequenza appare di 25 Hz) oppure ogni 25 ms (in questo caso la sua frequenza appare di 10 Hz) ecc. e l’informazione errata che si trae in questi altri casi è un numero di giri inferiore (tra un campione e il successivo la ruota compie dei giri non rilevati).
Pulse Code Modulation
La voce umana può emettere suoni di frequenza massima 3400 Hz.
Il teorema del campionamento assicura che si può ricostruire un messaggio vocale se si campiona con frequenza almeno doppia: 8000 Hz.
La distanza tra i campioni, cioè il periodo di campionamento, è l'inverso della frequenza di campionamento: 125 μs
Il canale deve consentire una velocità di 8000 campioni al secondo, ciascuno di 8 bit, corrispondente a 64 Kb/s.